History of the relationship between Mathematics and Architecture: numerical architecture, parametric design and beauty in ancient classical culture = História da relação entre a Matemática e a Arquitectura: arquitectura numérica, desenho paramétrico (...)

Sylvie Duvernoy

Resumo


A relação entre a arquitectura e a matemática tem recentemente sido renovada com o progresso da tecnologia informática. A discussão foca-se hoje no chamado "desenho paramétrico" e na linguagem visual de programação. No entanto, a "Arquitectura Numérica" existe muito antes do início da Era Digital. Sistemas numéricos, padrões geométricos, modelos matemáticos, têm sido ao longo dos tempos alvo de investigações.

Na cultura clássica, a aplicação de modelos matemáticos no desenho, e também na arquitectura, tinha como objectivo a procura da beleza e nas proporções dos diferentes elementos. De facto, os antigos cientistas gregos e filósofos consideraram alguns números e formas geométricas como belas. Os Matemáticos procuraram a "beleza".

A perfeição era alcançada quando a geometria e a aritmética combinadas geravam formas especiais cujas propriedades geométricas eram definidas por números. Partindo do princípio que a procura matemática conduz ao belo, também esta poderia codificar a beleza na criação artística, por exemplo na música. A Escola Pitagórica definia a harmonia na música, traduzindo-se numa série de relações proporcionais entre inteiros racionais, e esses números e proporções musicais viriam a ser aplicados no projecto arquitectónico até ao Renascimento. A busca da beleza, e a definição de beleza em termos matemáticos era um objetivo comum para arquitectos e matemáticos da antiguidade clássica.

 

The question of the relationship between architecture and mathematics has been recently renewed with the progress of computer technology. The discussion focuses nowadays on the so-called “parametric design” and the Visual Programming Languages. However “numerical architecture” has existed much before the beginning of digital era. Numerical systems, geometrical patterns, mathematical models have been inquired, searched for and taught, from antiquity to modern times.

In classical culture, applying mathematical models in architectural design meant exploiting the aesthetic values that belonged to special numbers, magnitudes, shapes or proportional ratios. In fact, ancient Greek scientists and philosophers considered some numbers and some geometrical shapes to be beautiful.

Some special relationships, some proportional ratios, were also “beautiful”. Mathematicians searched for “beauty”. Perfection was achieved when geometry and arithmetic combined to generate special shapes whose geometrical properties could be defined by numbers. Furthermore since mathematical research could create beauty, consequently and conversely it could also codify the beauty of artistic creation, as for example in music. The Pythagorean School defined the musical harmony by translating it into a series of proportional ratios between rational integers, and those numbers and musical proportions would later be applied in architectural design, up to the Late Renaissance. The search for beauty, and the definition of beauty in mathematical terms was a common goal to architects and mathematicians of the classical antiquity.


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